Altre proprietà di Seno e Coseno:

Elenchiamo una serie di altre proprietà (le cosiddette Formule di Prostaferesi) che valgono per tutti gli angoli a e b.

sin a + sin b
=
2 sin æ
ç
è
a + b
2
ö
÷
ø
cos æ
ç
è
a - b
2
ö
÷
ø
cos a + cos b
=
2 cos æ
ç
è
a + b
2
ö
÷
ø
cos æ
ç
è
a - b
2
ö
÷
ø
cos a - cos b
=
-2 sin æ
ç
è
a + b
2
ö
÷
ø
sin æ
ç
è
a - b
2
ö
÷
ø
sin a  sin b
=
 1 
 2 
 cos(a - b)   -    1 
 2 
 cos(a + b)
cos a  sin b
=
 1 
 2 
 sin(a + b)   -    1 
 2 
 sin(a - b)
cos a  cos b
=
 1 
 2 
 cos(a + b)   +    1 
 2 
 cos(a - b) .

Un'ultima identità di particolare importanza nell'ambito dei numeri complessi è la famosa Formula di Eulero

eia   =   cos a  +   i sin a 

(i è l'unità immaginaria).